Аннотированный список литературы

В список включены книги и статьи, на которые мы советуем обратить внимание. Предлагаемые краткие аннотации помогут ориентироваться в многообразии криптографической литературы. При составлении списка мы не ставили задачу рецензирования включаемой в него литературы.

Введение в криптографию. Под общей редакцией В. В. Ященко. Издание 4-е, дополненное. МЦНМО, М., 2012.

Книга предназначена для первоначального знакомства с математической криптографией. Она не является монографией, но и не относится к категории научно-популярных изданий. Книга состоит из следующих глав: основные понятия криптографии; криптография и теория сложности; криптографические протоколы; алгоритмические проблемы теории чисел; математика разделения секрета; компьютер и криптография; олимпиады по криптографии для школьников. В качестве приложений приводятся: русский перевод основополагающей статьи К. Шеннона “Communication theory of secrecy systems”; аннотированный список рекомендованной литературы; толковый словарь криптографических терминов.

Для чтения глав 2-5 необходима математическая подготовка в объеме программ младших курсов математических факультетов университетов (включая, в частности, основы теории алгоритмов и теории вероятностей). Авторы стремились излагать материал на достаточном уровне математической строгости с использованием научно обоснованной терминологии. Насколько нам известно, данная книга является единственной в своем жанре не только в отечественной, но и в мировой литературе.

Авторский электронный вариант книги можно найти здесь.

О. А. Логачёв, А. А. Сальников, С. В. Смышляев, В. В. Ященко. Булевы функции в теории кодирования и криптологии. Издание второе, дополненное. МЦНМО, М., 2012.

В книге систематически излагается теория булевых функций с точки зрения ее приложений в криптографии и теории кодирования. Книга состоит из следующих глав: арифметика конечных полей и полиномов; булевы функции; классификации булевых функций; линейные коды над полем $\mathbb F_2$; коды Рида — Маллера; нелинейность; корреляционная иммунность и устойчивость; коды, булевы отображения и криптографические свойства; алгебраическая иммунность; совершенная уравновешенность; элементы криптографического анализа. Отметим, что первая глава содержит используемые в книге сведения из алгебры, что делает книгу доступной студентам-математикам младших курсов.

О. Н. Василенко. Теоретико-числовые алгоритмы в криптографии. МЦНМО, М., 2003 (1-е изд.), 2006 (2-е изд.).

Книга посвящена алгоритмической теории чисел. Она содержит описания большого числа теоретико-числовых алгоритмов вместе с обоснованием их корректности и оценками трудоемкости этих алгоритмов. Второе издание книги состоит из следующих глав: тестирование чисел на простоту и построение больших простых чисел; факторизация целых чисел с экспоненциальной сложностью; факторизация целых чисел с субэкспоненциальной сложностью; применение эллиптических кривых для проверки простоты и факторизации целых чисел; алгоритмы дискретного логарифмирования; факторизация многочленов над конечными полями; приведенные базисы решеток и их приложения; факторизация многочленов над полем рациональных чисел с полиномиальной сложностью; дискретное преобразование Фурье и его приложения; целочисленная арифметика многократной точности; решение систем линейных уравнений над конечными полями.

Б. Шнайер. Прикладная криптография. Протоколы, алгоритмы, исходные тексты на языке Си. Издательство ТРИУМФ, М., 2002.

Книга адресована программистам и инженерам. Она содержит подробный справочник по криптографическим протоколам (часть 1), методам криптографии (часть 2) и криптографическим алгоритмам (часть 3). Далее, в части 4 рассматриваются вопросы практической реализации криптографических протоколов и алгоритмов, а также политические вопросы. Кроме того, как указано в заголовке, приводятся исходные тексты (на языке C) некоторых используемых на практике криптографических алгоритмов (часть 5). Изложение ведется на неформальном уровне. Представляет ценность большой список литературы, содержащий 1653 названия.

Х. К. А. ван Тилборг. Основы криптологии. Профессиональное руководство и интерактивный учебник. Мир, М., 2006.

Как и книга Шнайера «Прикладная криптография», эта книга адресована программистам и инженерам, но написана как учебное пособие и поэтому содержит большое число примеров и упражнений. Основные темы книги: классические криптосистемы, последовательности, порождаемые регистрами сдвига, блоковые шифры, теория Шеннона, техника сжатия данных, криптография с открытым ключом, схемы, основанные на различных теоретико-числовых и теоретико-кодовых задачах, теоретико-числовые алгоритмы, хэш-функции, аутентификация сообщений, протоколы с нулевым разглашением, схемы разделения секрета. В приложениях приводятся основные сведения из теории чисел и алгебры, а также краткие биографии ряда знаменитых математиков.

Особенностью рассматриваемой книги является систематическое использование в примерах псевдокода системы Mathematica. К книге прилагается CD-ROM с ее электронной версией. Последнюю можно использовать в качестве интерактивного учебника, позволяющего выполнить в системе Mathematica примеры книги с различными параметрами.

Н. Коблиц. Курс теории чисел и криптографии. Научное издательство ТВП, М., 2001.

Книга предназначена для первоначального знакомства с криптосистемами, основанными на теоретико-числовых задачах, и с теоретико-числовыми алгоритмами. Изложены также основы элементарной теории чисел (для студентов младших курсов). Книга состоит из следующих глав: некоторые вопросы элементарной теории чисел; конечные поля и квадратичные вычеты; криптография; открытый ключ; простота и факторизация; эллиптические кривые.

Т. В. Кузьминов. Криптографические методы защиты информации. Наука, Сибирское предприятие РАН, Новосибирск, 1998.

Рассмотрены следующие основные темы: основные понятия математической криптографии (односторонняя функция, псевдослучайный генератор, шифрование, электронная подпись), конкретные криптосистемы (как с секретным, так и с открытым ключом), некоторые виды криптографических протоколов (в том числе групповых), доказательства с нулевым разглашением. Изложение ведется не очень формально, но математически грамотно. Кроме того, автор использует свою собственную терминологию, отличную от той, которую предлагает толковый словарь на данном сайте. Например, доказательства с нулевым разглашением называются доказательствами с нулевым раскрытием.

Н. П. Варновский. Математическая криптография. Несколько этюдов. Московский университет и развитие криптографии в России. Материалы конференции в МГУ 17–18 октября 2002 г., МЦНМО, М., 2003, с. 98–121.

Статья рассказывает о следующих малоизвестных темах математической криптографии: методы генерации входных данных с известным решением для вычислительно трудных задач, инкрементальная криптография, односторонность конечных функций, неподатливая криптография, вычислительная сложность в среднем. Изложение носит обзорный характер.

Электронный вариант статьи можно найти здесь.

Н. П. Варновский, Е. А. Голубев, О. А. Логачёв. Современные направления стеганографии. Математика и безопасность информационных технологий. Материалы конференции в МГУ 28–29 октября 2004 г., МЦНМО, М., 2005, с. 32–64.

Обзорная статья, посвященная математическим исследованиям в стеганографии. Следует отметить, что математическая стеганография, в отличие от математической криптографии, все еще находится на стадии становления.

Электронный вариант статьи можно найти здесь.

Н. П. Варновский, В. А. Захаров, Н. Н. Кузюрин. Математические проблемы обфускации. Математика и безопасность информационных технологий. Материалы конференции в МГУ 28–29 октября 2004 г., МЦНМО, М., 2005, с. 65–90.

Обзорная статья, посвященная математической теории обфускации. Говоря неформально, под обфускацией здесь понимается преобразование программы в другую программу, которая вычисляет ту же функцию, что и исходная (возможно, с незначительным увеличением потребляемых ресурсов), но в некотором смысле является трудной для понимания.

Электронный вариант статьи можно найти здесь.

О. В. Вербiцький. Вступ до криптологii. Видавництво науково-технiчноi лiтератури, Львiв, 1998 (на укр. яз.).

Книга написана на основе курса лекций, который автор читал на механико-математическом факультете Львовского национального университета им. И. Франко. В ней на достаточно высоком математическом уровне изложены некоторые разделы математической криптографии. Мы рекомендуем эту книгу украиноязычным читателям для изучения основ математической криптографии.

Н. П. Варновский. Курс лекций по математической криптографии. Доступна электронная версия материалов курса.

Конспект, примерно соответствующий курсу лекций, которые автор читает студентам, обучающимся на четвертом курсе кафедры математической кибернетики факультета ВМиК МГУ по специальности информационная безопасность, и четвертого курса факультета управления и прикладной математики МФТИ. Изложение ведется на математическом уровне строгости. От читателя не требуется владения теорией сложности вычислений; необходимые понятия и факты этой теории приводятся в самом курсе. Рассматриваются следующие темы: основные понятия теории сложности вычислений, сильные и слабые односторонние функции, трудные предикаты функций, псевдослучайные генераторы, схемы привязки к битам, генераторы псевдослучайных функций и псевдослучайных перестановок, схемы электронной подписи, универсальные семейства односторонних хэш-функций, доказательства с нулевым разглашением, криптосистемы с открытым ключом, системы электронных платежей. Следует заметить, что на момент написания аннотации конспект является рабочим материалом, периодически подвергаемым правке.

Э. А. Гирш. Курс лекций «Сложностная криптография». Доступно в электронной форме по адресу http://logic.pdmi.ras.ru/%7Einfclub/?q=courses/cryptography; приводимая аннотация относится к версии, находящейся по этому адресу в январе 2010 г.

Презентации и видеозаписи курса лекций, прочитанных автором в PDMI Computer Science Club (клубе по математической кибернетике ПОМИ РАН) весной 2008 г. По указанному электронному адресу имеется также ссылка на конспекты лекций по той же теме, которые автор читал ранее на матмехе СПбГУ. Терминология автора несколько отличается от терминологии курса Н. П. Варновского; так, например, в данном курсе для стойкости криптосистем ошибочно используется термин «надежность». По тематике данный курс близок к курсу Н. П. Варновского, но все же отличается от него. Следует также отметить, что курс лекций Э. А. Гирша содержит много упражнений.

Ю. Лифшиц. Курс лекций «Современные задачи криптографии». Доступно в электронной форме по адресу http://yury.name/cryptography/; приводимая аннотация относится к версии, находящейся по этому адресу в январе 2010 г.

Презентации и конспекты курса лекций, прочитанных автором на на матмехе СПбГУ осенью 2005 г. Особенностью данного курса является рассмотрение тем, редко встречающихся в материалах по математической криптографии на русском языке. К таким темам относятся византийское соглашение, покер по телефону, электронные выборы, электронные деньги, забывчивая передача данных (oblivious transfer, в другой терминологии — неведомая передача), проверяемое разделение секрета, многосторонние секретные вычисления (multi-party secure computation, в другой терминологии — конфиденциальные вычисления). Кроме того, рассматриваются протоколы разделения секрета, привязки к биту, подбрасывания монеты, доказательства с нулевым разглашением, а также псевдослучайные генераторы и псевдослучайные функции.

O. Goldreich. Foundations of cryptography. Volume 1 (Basic tools). Volume 2 (Basic applications). Cambridge University Press, Cambridge, United Kingdom, 2001 (v. 1), 2004 (v. 2).

Обстоятельная монография по математической криптографии. Основные темы: вычислительная сложность, псевдослучайные генераторы, доказательства с нулевым разглашением, шифрование, электронные подписи, аутентификация сообщений, общая теория криптографических протоколов. Особое внимание уделено различным разновидностям доказательств с нулевым разглашением. Во многих отношениях рассматриваемая книга является № 1 в мировой литературе по математической криптографии. Именно эту книгу мы рекомендуем читателю-математику для систематического изучения математической криптографии. Отметим, что на личной WWW-странице автора (http://www.wisdom.weizmann.ac.il/%7Eoded/) доступны предварительные версии фрагментов рассматриваемой книги.

M. Luby. Pseudorandomness and cryptographic applications. Princeton University Press, Princeton, New Jersey, 1996.

Книга написана на основе курса лекций для аспирантов, прочитанного автором в Калифорнийском университете (Беркли) в осеннем семестре 1990 г. Рассмотрены следующие темы: односторонние функции, псевдослучайные генераторы, шифрование, статистическая и вычислительная неотличимость, энтропия, генераторы псевдослучайных функций и перестановок, функции с секретом, универсальные семейства односторонних хэш-функций, электронные подписи, интерактивные доказательства (в том числе с нулевым разглашением), привязка к биту. Эта книга меньше книги Гольдрайха по объему и отличается от последней тематикой. Изложение строится вокруг псевдослучайности (что отражено в названии книги), а интерактивным доказательствам посвящена только одна лекция. Многие результаты изложены «из первых рук»: автор книги принимал участие в их доказательстве. Насколько нам известно, книга Луби — единственная, где приводится конструкция псевдослучайного генератора на основе произвольной односторонней функции (в неоднородной модели вычислений) с полным обоснованием.

S. Goldwasser, M. Bellare. Lecture notes on cryptography. Доступно в электронной форме на личной WWW-странице Беллара (http://cseweb.ucsd.edu/users/mihir/papers/gb.pdf); приводимая аннотация относится к версии, датированной июлем 2008 г.

Основные темы: односторонние функции, функции с секретом, псевдослучайные генераторы, блоковые шифры, псевдослучайные функции, шифрование (как с секретным, так и с открытым ключом), хэш-функции, аутентификация сообщений, электронные подписи, распределение ключей, криптографические протоколы. Основное внимание уделяется математическим проблемам, возникающим при изучении практических криптографических конструкций. В этом состоит главное отличие данного материала от книг Гольдрайха и Луби. Кроме того, изложение ведется гораздо менее формально, чем в указанных книгах. В приложениях кратко изложены основные определения и факты теории сложности вычислений и теории чисел (включая теоретико-числовые алгоритмы). Это делает материал более доступным для студентов.

Адрес редакции сайта: dialogus@cryptography.ru
© При копировании материалов ссылка на авторов,
© а при их отсутствии — на сайт, обязательна