Список обозначений

Расстояние статистическое

statistical distance
Синонимы: расстояние по вариации

Пусть $A$ — конечное или счетное множество. Тогда статистическим расстоянием между распределениями вероятностей $\mathfrak X$ и $\mathfrak Y$ на этом множестве называется число \[ \frac12\sum_{a\in A}\left\lvert{\Pr_{\mathfrak X}(a)-\Pr_{\mathfrak Y}(a)}\right\rvert, \] совпадающее с \[ \max_{S\subseteq A}\left\lvert{\Pr_{\mathfrak X}(S)-\Pr_{\mathfrak Y}(S)}\right\rvert=\max_{S\subseteq A}\left(\Pr_{\mathfrak X}(S)-\Pr_{\mathfrak Y}(S)\right)=\max_{S\subseteq A}\left(\Pr_{\mathfrak Y}(S)-\Pr_{\mathfrak X}(S)\right). \] Статистическим расстоянием между случайными величинами, принимающими значения в $A$, называется статистическое расстояние между распределениями вероятностей этих случайных величин.

Адрес редакции сайта: dialogus@cryptography.ru
© При копировании материалов ссылка на авторов,
© а при их отсутствии — на сайт, обязательна