Пусть $n\in\mathbb N$. Тогда система секретной связи (в смысле теории Шеннона [1]) $((e_i\,|\, i\in\{0,1\}^n),\mathfrak U_n)$, где отображение $e_i\colon\{0,1\}^n\to\{0,1\}^n$ определено формулой $e_i(x)=i\oplus x$ ($i,x\in\{0,1\}^n$), а $\mathfrak U_n$ — равномерное распределение вероятностей на множестве $\{0,1\}^n$, называется системой секретной связи Вернама [2]. Эта система секретной связи является чистой и имеет только один остаточный классом сообщений. Поэтому система секретной связи Вернама является совершенной для любого априорного распределения вероятностей на пространстве сообщений.

Литература

• [1] Shannon, C. E. «Communication theory of secrecy systems» 1949
• [2] Vernam, G. S. «Cipher printing telegraph systems for secret wire and radio telegraphic communications» 1926